통계·데이터과학과 회귀모형 01강

1장. 단순회귀모형 (1)

1.1 회귀분석이란

회귀분석이란?

√ 회귀분석 관련 변수(variable)의 분류

• 설명변수(explanatory variable) : 다른 변수에 영향을 주는 변수.
  독립변수(independent variable) 라고도 함. 보통 $X$ 로 표시.
• 반응변수(response variable) : 다른 변수에 의해 영향을 받는 변수.
  종속변수(dependent variable) 라고도 함. 보통 $Y$ 로 표시.

- 한 나라에서 국민소득이 증가하면 자동차 보유대수가 증가한다.
이 경우, 국민소득은 독립변수 $X$, 자동자 보유대수는 종속변수 $Y$가 됨.

회귀분석(regression analysis)

• 독립변수(들)과 종속변수 간의 함수관계를 규명하는 통계적인 분석방법
• 회귀(regression)란 뜻은 "본래의 자기 자리로 돌아 온다"라는 뜻.
• 회귀란 용어는 영국의 갈톤(Galton; 1822~1911)이 처음 사용.
  - 완두콩 시험에서 부모콩(mother seeds)의 무게를 X축으로, 자식콩(daughter seeds)의 무게를 Y축으로 산점도를 그려 두 세대간의 관계를 살펴봄.
  - 이들의 관계식은 양의 직선관계이나 기울기는 1보다 작아서 자식의 무게는 평균 무게로 회귀하려는 경향이 있다는 사실을 발견하고 이를 회귀(regression)로 명명합.
• K. pearson이 계량적으로 처음으로 분석하여 발표함.
  (Stanton, 2001; "Galton, pearson, and the Peas: A Brief History of Linear Regression for Statistics Instructions", Journal of Statistics Education, Volumn 9, Number 3, 2001)1.2 단순회귀모형

1.2 단순회귀모형

산점도(scatterplot)

• 한 변수를 x축으로 놓고, 다른 한 변수를 y축으로 그린 그림.
  두 연속인 변수들 간의 관계를 밝히고자 할 떄 가장 널리 이용되는 그래프.